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为配合上海迪斯尼游园工作,某单位设计人数的数学模型(n∈N+):以f(n)=200n+2000,n∈[1,8]360•3n-812+3000,n∈[9,32]32400-720n,n∈[33,45]表示第n时进入人数,以g(n)=0,n[1,18]500n-9000,n
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更新时间:2024-04-23 13:28:31
问题描述:

为配合上海迪斯尼游园工作,某单位设计人数的数学模型(n∈N+):以f(n)=

200n+2000,n∈[1,8]360•3n-812+3000,n∈[9,32]32400-720n,n∈[33,45]表示第n时进入人数,以g(n)=

0,n[1,18]500n-9000,n∈[19,32]8800,n∈[33,45]表示第n个时刻离开园区的人数;设定以15分钟为一个计算单位,上午9点15分作为第1个计算人数单位,即n=1:9点30分作为第2个计算单位,即n=2;依此类推,把一天内从上午9点到晚上8点15分分成45个计算单位:(最后结果四舍五入,精确到整数).

(1)试计算当天14点到15点这一个小时内,进入园区的游客人数f(21)+f(22)+f(23)+f(24)、离开园区的游客人数g(21)+g(22)+g(23)+g(24)各为多少?

(2)假设当日园区游客人数达到或超过8万时,园区将采取限流措施,该单位借助该数学模型知晓当天16点(即n=28)时,园区总人数会达到最高,请问当日是否要采取限流措施?说明理由.

刘义先回答:
  (1)f(21)+f(22)+f(23)+f(24)   =360×(3
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