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(12分)如图所示,A、B叠放在光滑水平地面上,B与自由长度为L0的轻弹簧相连.当系统振动时,A、B始终无相对滑动,已知mA=3m,mB=m,当振子距平衡位置的位移x=时,系统的加速
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更新时间:2024-03-29 07:24:27
问题描述:

(12分)如图所示,A、B叠放在光滑水平地面上,B与自由长度为L0的轻弹簧相连.当系统振动时,A、B始终无相对滑动,已知mA=3m,mB=m,当振子距平衡位置的位移x=时,系统的加速度为a,求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系.

李培根回答:
  Ff=-x   设弹簧的劲度系数为k,以A、B整体为研究对象,系统在水平方向上做简谐运动,其中弹簧的弹力为系统的回复力,所以对系统运动到距平衡位置为时,有k=(mA+mB)a,由此可得k=①当系统的位移为x时,A、B间的静摩擦力为Ff,此时A、B具有共同加速度a′,对系统有-kx=(mA+mB)a′②对A有Ff=mAa′③由①②③得Ff=-x.
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