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【50分求人帮解两题数学题目1.如果dy/dx=2x+1/x,当y=4的时候x=1,求x在y的函数.212.y=∫(2x^2+1)dx+∫e^x·dx00算出后追加分能不能把过程写清楚点麻烦了】
1人问答
更新时间:2024-04-20 00:56:32
问题描述:

50分求人帮解两题数学题目

1.如果dy/dx=2x+1/x,当y=4的时候x=1,求x在y的函数.

21

2.y=∫(2x^2+1)dx+∫e^x·dx

00

算出后追加分

能不能把过程写清楚点麻烦了

皮宗新回答:
  1.由题意y的导函数为2x+1/x,两边不定积分(要用一些常用基本积分公式)得:   y=x^2+lnx+c(c是某一常数),把y=4,x=1带入得:4=1+0+c,求得c=3,所以:   y=x^2+lnx+3   2.这个是定积分,用牛顿-莱布尼茨公式:   若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且   b   ∫f(x)dx=F(b)-F(a)   a   这即为牛顿—莱布尼茨公式.   所以先用不定积分求原函数(c会消掉,可以任意取),然后带入上下限求差:   21   y=((2/3)x^3+x)|+e^x|   00   =(2/3)2^3-(2/3)0^3+e^1-e^0   =13/3+e
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