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(关于恒等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=2/1a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2(a、b、c是三角形的三个边)试判断这是个什么三角形啊?分不够我还有号!
1人问答
更新时间:2024-04-17 05:41:42
问题描述:

(关于恒等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=2/1

a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2(a、b、c是三角形的三个边)试判断这是个什么三角形啊?分不够我还有号!

廖瑞金回答:
  a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2,   a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-a^2c^2=0   2(a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-a^2c^2)=0   (a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2=0,   a^2=b^2,b^2=c^2,c^2=a^2,   所以a=b=c   所以等边三角形   加油!
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