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【已知抛物线y=x2+bx+c(b、c为常数)1.若点(-1,0)和(-2,-2)在抛物线上2.若直线y=x+1与抛物线y=x^2+bx+c只有一个公共点,求c取最小值时抛物线y=x^2+bx+c的顶点坐标】
1人问答
更新时间:2024-04-19 05:26:03
问题描述:

已知抛物线y=x2+bx+c(b、c为常数)1.若点(-1,0)和(-2,-2)在抛物线上

2.若直线y=x+1与抛物线y=x^2+bx+c只有一个公共点,求c取最小值时抛物线y=x^2+bx+c的顶点坐标

师黎回答:
  1.两个点带入,得到方程组1-b+c=04-2b+c=-2b=5c=4所以y=x^2+5x+42.将直线方程和抛物线方程联立:x+1=x^2+bx+c整理x^2+(b-1)x+c-1=0因为只有一个公共点,所以方程有唯一解.即△=0(b-1)^2-4c+4=0c=(b^2-2b+5)/4c的最小...
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