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初中数学题、解三元一次方程组、急、、解三元一次方程组:1.3x+2y+z=132.2x+4y+3z=9x+y+2z=73x-2y+5z=112x+3y-z=125x+6y+8z=03.x-y-z=24.2x+y+z=15y-z-x=-5x+2y+z=16z-x-y=4x+y+2z=17题目打的有点乱了、、不好意思这
1人问答
更新时间:2024-03-28 18:58:15
问题描述:

初中数学题、解三元一次方程组、急、、

解三元一次方程组:

1.3x+2y+z=132.2x+4y+3z=9

x+y+2z=73x-2y+5z=11

2x+3y-z=125x+6y+8z=0

3.x-y-z=24.2x+y+z=15

y-z-x=-5x+2y+z=16

z-x-y=4x+y+2z=17

题目打的有点乱了、、不好意思

这里面一共有4题

仔细看的话能看出来的、

苏长山回答:
  1、先将第一个和第三个相加,消去z,得:   5x+5y=25,两边除以5,得:   x+y=5,代入第二个,得:   5+2z=7,可知,z=1;代入第一式中,得:   3x+2y+1=13,转换:2x+2y+x=12,因为x+y=5,得:   10+x=12,可知:x=2,那么:y=3.   2、用第一式+第二式剪掉第三式,得:   2x+4y+3z+3x-2y+5z-(5x+6y+8z)=9+11   5x+2y+8z-5x-6y-8z=20,   -4y=20.故y=-5,代入第一式,第二式,   2x-20+3z=9,转换:2x+3z=29,两边同乘以3,6x+9z=87;   3x+10+5z=11,转换:3x+5z=1,两边同乘以2,6x+10z=2;   两式相减,得:z=-85,代入,6x+10×(-85)=2,得:x=142.   3、第一式和第二式相加,消去y,x,得:   x-y-z+y-z-x=2-5,得:-2z=-3,z=1.5,   代入第一式,得:x-y-1.5=2,即:x-y=3.5,   代入第三式,得:1.5-x-y=4,即:x+y=-3.5,   两式相加,得:x-y+x+y=3.5-3.5,可知,x=0,   也就知道,y=-3.5   4、第一式加第二式,得:   2x+y+z+x+2y+z=15+16,得:3x+3y+2z=31,转换为:   2(x+y)+x+y+2z=31,   依据第三式,x+y+2z=17,代入上式,   2(x+y)+17=31,可得:x+y=7,代入第三式,   7+2z=17,可得:z=5,   由第一式,转化:x+x+y+z=15,代入,   x+7+5=15,可知,x=3,   故可知,y=4
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