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【已知抛物线L:y=ax⒉+bx+c(其中a,b,c都不等于0),他的顶点P的坐标是(-b/2a,b⒉-4ac/4ac),与y轴的交点是m(0,c).我们称M为顶点,对称轴是Y轴且过点P的抛物线是抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直】
1人问答
更新时间:2024-04-25 19:04:32
问题描述:

已知抛物线L:y=ax⒉+bx+c(其中a,b,c都不等于0),他的顶点P的坐标是(-b/2a,b⒉-4ac/4ac),与y轴的交点是m(0,c).我们称M为顶点,对称轴是Y轴且过点P的抛物线是抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线.

1.直接写出y=2x⒉-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式

伴随抛物线式:

伴随直线:

2.若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x⒉-3和y=-x-3,则这条抛物线的解析式为:

3.求抛物线L:y=ax⒉+bx+c(其中abc都不等于0)的伴随抛物线和伴随直线

4.若抛物线L与X轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,x2>x1>0,他的伴随抛物线与x轴交于C,D两点,且AB=CD,求出a,b,c应满足的条件

任明仑回答:
  抛物线y=2x2-4x+1的顶点P(1,-1),M(0,1)   伴随抛物线是y=ax^2+1把P(1,-1)代入,得a=-2   所以伴随抛物线是y=-2x^2+1   设伴随直线为y=kx+b,把P和M的坐标代入得到k=-2b=1   直线是y=-2x+1   (2)设所求抛物线解析式为y=ax^2+bx+c,抛物线y=x^2-3的顶点是N(0,-3),   把N点的坐标代入得到c=-3   点(-b/2a,(-12a-b^2)/4a)在直线y=-x-3上   (-12a-b^2)/4a=b/2a-3b=0b=-2a值不定,不等于0就是了.   解析式自己写出就行了.
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