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证明:3x-1-∫x0dt/1+t2次方=0在区间(0,1)内有唯一的实根求曲线y=x3次方与y=x所围成的封闭平面图形的面积求微分方程y'+1/xy=1/x平方满足初始条件y|x=1=0的特解3x-1-∫上x下01+t平方分之dt=0在区间
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更新时间:2024-04-20 08:46:00
问题描述:

证明:3x-1-∫x0dt/1+t2次方=0在区间(0,1)内有唯一的实根

求曲线y=x3次方与y=x所围成的封闭平面图形的面积

求微分方程y'+1/xy=1/x平方满足初始条件y|x=1=0的特解

3x-1-∫上x下01+t平方分之dt=0在区间(0,1)内有唯一的实根

求微分方程y'+x分之1y=x平方分之1满足初始条件y|x=1(在下面)=0的特解

江建明回答:
  3x-1-∫x0dt/1+t2次方=0在区间(0,1)内有唯一的实根∫(1/(1+t²)dt=arctant3x-1-∫(x,0)1/(1+t²)dt=0等于3x-1-arctanx=0f(x)=3x-1-arctanxf`(x)=3-1/(1+t²)因为1/(1+t²)在(0,1)上单调递减,最大...
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