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正方体ABCD-A1B1C1D1中,AD1与平面BDD1B1所成的角为___.
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更新时间:2024-04-18 12:39:45
问题描述:

正方体ABCD-A1B1C1D1中,AD1与平面BDD1B1所成的角为___.

刘明奇回答:
  设正方形ABCD的中心为O,连结OD1,∵DD1⊥平面ABCD,AO⊂平面ABCD,∴DD1⊥AO,又AO⊥BD,BD∩DD1=D,∴AO⊥平面BB1D1D,∴∠AD1O为AD1与平面BDD1B1所成的角,∵AO=12AC,AC=AD1,∴sin∠AD1O=AOAD1=12,∴∠AD1O=3...
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