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已知A(1,2)B(-1,4)C(5,2),求角C的角平分线所在的直线方程,
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更新时间:2024-03-28 20:46:19
问题描述:

已知A(1,2)B(-1,4)C(5,2),求角C的角平分线所在的直线方程,

沈军行回答:
  解设角C的角平分线所在的直线的斜率k(k<0)   则由Kbc=(4-2)/(-1-5)=2/(-6)=-1/3   Kca=0   则由到角公式、知   (-1/3-k)/1+k×(-1/3)=(k-0)/1+k×0   即(-1-3k)/(3-k)=k   即3k-k^2=-1-3k   即k^2-6k-1=0   即其Δ=36-4*(-1)=40   故k=(6+2√10)/2或k=(6-2√10)/2   该k=3-√10   故角C的角平分线所在的直线   为y-2=(3-√10)(x-5)   即y=(3-√10)x-13+5√10.
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