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一道自创的超难数学题一个钟有时针分针秒针,要想使三根针将钟面3等分(即每根针之间夹角为120度)在一天中这样的情况有多少次(补充说明:想清楚,当秒针动,分针也动,分针动,时针也动
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更新时间:2024-03-28 23:30:11
问题描述:

一道自创的超难数学题

一个钟有时针分针秒针,要想使三根针将钟面3等分(即每根针之间夹角为120度)在一天中这样的情况有多少次(补充说明:想清楚,当秒针动,分针也动,分针动,时针也动)我想了一个月也不知何从入手,请各位大虾给出一个完美的答案.谢.

仇采金回答:
  这个问题太简单!   先算一小时内为n次,24n即为所求.   那么一小时怎么算呢~慢慢道来:   先算时针和分针,以时针为参照物,分针与他成120度角,有两次机会,按照现在是12点整,那么,第一次是在过了:   120/(360-30)=三十三分之十二(小时)后形成(“360”和“30”分别为时针和分针一小时转的度数即速度)   而此时秒针位置在360乘60乘三十三分之十二再除以360的整余数位置约等于294度,而时针上未转过一度,则此时三针并未平分钟面.   依此思路类推,可解得24小时内无三针平分钟面的机会!   故此题目为无解题
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