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数学题余弦定理的证明最后一步b^2+c^2-a^2=2bccosAcosA是怎么来的a^2=b^2+c^2-a^2=2bccosA高中课本必修三93页证明题
1人问答
更新时间:2024-04-20 15:19:39
问题描述:

数学题余弦定理的证明最后一步b^2+c^2-a^2=2bccosAcosA是怎么来的

a^2=b^2+c^2-a^2=2bccosA高中课本必修三93页证明题

陈修建回答:
  可以运用必修四的向量进行证明:   令CB=a,CA=b,BA=c   则向量a=向量b-向量c   (向量a)∧2=(向量b-向量c)∧2   =(向量b)∧2+(向量c)∧2-2向量b·向量c   =b^2+c^2-2bccosA   =a^2   移项即可得到b^2+c^2-a^2=2bccosA
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