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已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A(0,1)和M(2,-3)两点.已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A(0,1)和M(2,-3)两点.问:如果抛物线与x轴交于B,C两点,切∠BAC=90°,求此时a的值?在线等=
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更新时间:2024-04-16 11:28:40
问题描述:

已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A(0,1)和M(2,-3)两点.

已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A(0,1)和M(2,-3)两点.

问:如果抛物线与x轴交于B,C两点,切∠BAC=90°,求此时a的值?

在线等==========

段秋刚回答:
  抛物线y=ax^2+bx+c开口向下∴a<0过A(0,1)和M(2,-3)两点∴1=c,-3=4a+2b+c∴c=1,b=-2(a+1)∴y=ax^2-2(a+1)x+1令y=0ax^2-2(a+1)x+1=0x1x2=1/a∵抛物线与x轴交于B,C两点,∠BAC=90°根据勾股定理:(1^2+x1^2)+(1^2+...
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