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初中数学关于黄金分割的题P在线段AB上,AB/AP=AP/BP,PB=1AB=?
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更新时间:2024-04-24 14:59:42
问题描述:

初中数学关于黄金分割的题

P在线段AB上,AB/AP=AP/BP,PB=1AB=?

官建成回答:
  由题意可知AP*AP=AB*BP——(1)   因为PB=1   所以AB=AP+PB=AP+1——(2)   将(2)代入(1)可得:   AP*AP=(AP+1)*1   即AP*AP-AP-1=0   由求根公式可知:   x1=(1+√5)/2x2=(1-√5)/2
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