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如图所示,一质量为M的小车静止在光滑水平地面上,车上表面上右端有一滑块A(可视为质点),距小车右端4R处固定一个14光滑圆弧轨道,其圆周半径为R,车上表面与地面平行且与D点等高
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更新时间:2024-03-28 19:39:02
问题描述:

如图所示,一质量为M的小车静止在光滑水平地面上,车上表面上右端有一滑块A(可视为质点),距小车右端4R处固定一个14光滑圆弧轨道,其圆周半径为R,车上表面与地面平行且与D点等高,在D点另有一滑块B(可视为质点),两滑块质量均为m.现一水平外力F推动小车,当车与圆弧轨道碰撞后即撤去,车碰后静止但并不粘连,滑块A、B碰撞并粘连在一起,滑块与车上表面的动摩擦因数为μ,重力加速度g,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:

(1)若外力F=12μ(M+m)g,则在推动车的过程中,滑块A与车是否发生相对滑动;

(2)在(1)条件下,滑块A、B碰后瞬间,滑块A的速度多大?

(3)若车面长R4,车质量M=km(k>0),且两滑块最终不会滑离车面,则k的取值范围内为?

李予蜀回答:
  (1)设滑块1与车不发生相对滑动,它们的加速度大小为a,由牛顿第二定律有:   F=(M+m)a…①   此时滑块受到的静摩擦力大小为:f=ma…②   而:F=12μ(M+m)g
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