1、设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1, 　　离心率e=c/a=√2/2, 　　右焦点坐标（c,0）, 　　设右焦点F且斜率为1的直线方程为：y=x-c,或x-y-c=0, 　　坐标原点至直线距离d=|0-0-c|/√（1+1）=√2/2, 　　c=1,1/a=√2/2, 　　a=√2,b=√(a^2-c^2)=1, 　　∴椭圆方程为：x^2/2+y^2=1. 　　2、设过F点的直线方程为：y=k(x-1),其中k为PQ的斜率,（k≠0) 　　P(x1,y1),Q(x2,y2),x1>x2, 　　直线方程代入椭圆方程,x^2+2k^2(x-1)^2-2=0, 　　(1+2k^2)x^2-4k^2x+2k^2-2=0, 　　根据韦达定理, 　　x1+x2=4k^2/(1+2k^2), 　　x1*x2=2(k^2-1)/(1+2k^2), 　　y1=k(x1-1), 　　y2=k(x2-1), 　　以MP和MQ为邻边的平行四边形为菱形,则对角线互相垂直平分, 　　取PQ中点H,则PQ⊥MH,PQ是一对角线,MH是另一对角线的一半, 　　k2=-1/k,(两直线互垂直,则斜率互为负倒数), 　　Hx=(x1+x2)/2,Hy=(y1+y2)/2, 　　MH斜率k2=[(y1+y2)/2-0]/[(x1+x2)/2-m] 　　=(y1+y2)/(x1+x2-2m)=k(x1+x2-2)/(x1+x2-2m) 　　=k[4k^2/(1+2k^2)-2]/[4k^2/(1+2k^2)-2m], 　　=-k/(2k^2-mk^2-m), 　　-1/k=-k/(2k^2-mk^2-m), 　　m(2k^2+1)=k^2, 　　m=k^2/(1+2k^2)=1/(2+1/k^2), 　　∵k^2>0, 　　∴2+1/k^2>2, 　　∴1/(2+1/k^2)