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已知AD为三角形ABC中线,E、F分别为AB、AC上的点,且AE=AF,EF交AD于点M,求证EM:MF=AC:AB
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更新时间:2024-04-20 02:11:17
问题描述:

已知AD为三角形ABC中线,E、F分别为AB、AC上的点,且AE=AF,EF交AD于点M,求证EM:MF=AC:AB

胡根生回答:
  从B,C做EF的平行线,分别与AD(或延长线)交与G,H   因为BD=DC,∠BDG=∠CDH(对顶角)∠CHD=∠BGD(平行线内错角)   所以三角形CDH和三角形BDG全等   所以BG=CH   EM:BG=AE:AB   MF:CH=AF:AC   两式相除   可得EM:MF=AC:AB
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