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【一道数学题关于点到直线的距离已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0),l2:-4x+2y+1=0,l3:x+y+1=0,且l1与l2的距离是7/10根号5(1)求的a值.(2)求P的坐标,使点P到直线li的距离di(i=1,2,3)满足d1=d2=d3第一问算出来了,】
1人问答
更新时间:2024-03-29 04:13:53
问题描述:

一道数学题关于点到直线的距离

已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0),l2:-4x+2y+1=0,l3:x+y+1=0,且l1与l2的距离是7/10根号5(1)求的a值.

(2)求P的坐标,使点P到直线li的距离di(i=1,2,3)满足d1=d2=d3

第一问算出来了,现在第二问谁能帮我解答下,

唐荣旺回答:
  首先,通过(0,a)到l2距离公式得到a=-4或者3,你已经算出来了   第二问,P点是l1,l2,l3的内切圆圆心,并且由于l1,l2平行,所以这个圆是以l1,l2之间的距离为直径,那么半径就是7/20√5.   那么P点在l1,l2的中线上,且距离l3为7/20√5.   设其为x,y那么有:   8x-4y=9并且(x,y)到l3距离为半径(a=-4)或者8x-4y=-5并且(x,y)到l3距离为半径(a=3)   由此得P点值,没笔在身边,懒得算了,后面就是计算工作,很简单的.
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