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高中三角函数题二次函数f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R),无论m,n去什么值都满足f(sinm)>=0,f(2+cosn)=3若函数f(sinm)最大值为8求b,c.
1人问答
更新时间:2024-03-29 21:21:43
问题描述:

高中三角函数题

二次函数f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R),无论m,n去什么值都满足f(sinm)>=0,f(2+cosn)=3

若函数f(sinm)最大值为8求b,c

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任晓冰回答:
  根据条件,f(x)在-1≤x≤1时f(x)≥0,在1≤x≤3时f(x)≤0所以f(1)=1+b+c=0,b+c=-1f(0)=c≥0f(x)=x^2+(-1-c)x+c=(x-1)(x-c)若0≤c≤1,在c≤x≤1时,f(x)≤0,矛盾,所以c≥1,又在1≤x≤3时f(x)≤0所以c≥3f(x)=(x-1)...
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