某校九年级数学小组在课外活动中，研究了同一坐标系中两个反比例函数y1=k1x与y2=k2x（k2>k1>0）在第一象限图象的性质，经历了如下探究过程：

操作猜想：

（1）如图①，当k1=2，k2=6时，在y轴的正方向上取一点A作x轴的平行线交y1于点B，交y2于点C．

当OA=1时，AB=___，BC=___，BCAB=___；

当OA=3时，AB=___，BC=___，BCAB=___；

当OA=a时，猜想BCAB=___．

数学思考：

（2）在y轴的正方形上任意取点A作x轴的平行线，交y1于点B、交y2于点C，请用含k1、k2的式子表示BCAB的值，并利用图②加以证明．

推广应用：

（3）如图③，若k2=12，BCAB=12，在y轴的正方向上分别取点A、D（OD>OA）作x轴的平行线，交y1于点B、E，交y2于点C、F，是否存在四边形ADFB是正方形？如果存在，求OA的长和点B的坐标；如果不存在，请说明理由．