证明:
由ABCD为矩形不难判断EFGH也为矩形,现在只需证明EG垂直HF或者是EF=GH就可以了
要想证明EG垂直HF,可以先证明EG平行于AC,HF平行于AB,根据角平分线的关系,在任意三角形中,相等的角对应的边相等,然后由AC垂直AB得出EG垂直HF即可
注:做这一类证明题,要从结论出发.就拿这个题来说吧,因为结论是EFGH是正方形,想想正方形有哪些特征,除了四边相等还有就是对角线垂直相等了
延长AE和BH交CD分别于N和M,CF和DG交AB于P和Q,由已知的条件可知,四边形ANDP全等于BMCQ,即AM=BN,,又由平分角的关系可得角HMN=HNM,即AH=BH,又由三角形AEC全等于BDG,可得AE=BG,即可得EH=GH,即临边相等