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在四边形ABCD中,AC平分角DAB,角ABC=60*AC=7,AD=6.三角形ACD的面积=15根号32,求AB的长
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更新时间:2024-04-19 08:02:20
问题描述:

在四边形ABCD中,AC平分角DAB,角ABC=60*AC=7,AD=6.三角形ACD的面积=15根号32,求AB的长

金欣磊回答:
  S(△ACD)=AC*AD*sin∠CAD/2=15√3/2,   sin∠CAD=5√3/14,   cos∠CAD=√[1-(sin∠CAD)^2]=11/14,   sin∠ACB=sin(180°-∠ABC-∠CAB)   =sin(120°-∠CAB)   =sin120°cos∠CAD-cos120°sin∠CAD   =4√3/7.   AB/sin∠ACB=AC/sin∠ABC,   AB=8.
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