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翔宇实中《暑假乐园》(上)初一数学(六)智慧宫20.观察下列算式回答问题:3²-1=8×1;5²-1=24=8×3;7²-1=48=8×6;9²-1=80=8×10……问:根据上述式子,你发现了什么?你能用
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更新时间:2024-04-24 09:56:44
问题描述:

翔宇实中《暑假乐园》(上)初一数学(六)智慧宫20.观察下列算式回答问题:

3²-1=8×1;5²-1=24=8×3;7²-1=48=8×6;9²-1=80=8×10……

问:根据上述式子,你发现了什么?你能用数学式子来说明你的结论是正确的吗?

谈玮回答:
  (2M+1)²-1=(2M+1+1)(2M+1-1)=8[M(M+1)/2][M为1开始的自然数]
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