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(2013•江宁区二模)如图:在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(1,5)、(3,3),一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点M、N,如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边
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更新时间:2024-04-19 15:19:52
问题描述:

(2013•江宁区二模)如图:在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(1,5)、(3,3),一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点M、N,如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形,则一次函数y=kx+b的关系式为______.

毛存礼回答:
  如图所示:分三种情况考虑:(i)当直线MN与x轴、y轴交于N(2,0)、M(0,2),此时MN=AB=22,且直线MN与直线AB斜率相同,都为-1,即两直线平行,∴AMNB为平行四边形,将M、N两点代入y=kx+b中得:2k+b=0b=2,解得...
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