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设积分域D由x^2+y^2≤1,y≥0,则∫∫sin(x^2+y^2)dxdy=?
4人问答
更新时间:2024-04-07 07:33:41
问题描述:

设积分域D由x^2+y^2≤1,y≥0,则∫∫sin(x^2+y^2)dxdy=?

廖勇毅回答:
  y≥0-->上半球:y=√(2x-x²)   ∫∫sin(x²+y²)dxdy   =∫(0→π)∫(0→1)sin(r²)*rdrdθ   =-π/2*cos(r²):0→1   =-π/2*[cos(1)-1]   =[1-cos(1)]*π/2
杜峰坡回答:
  =∫(0→π)∫(0→1)sin(r²)*rdrdθ,我就是这里想问下sinr^2为什么还有个r。x²+y²=r^2不是吗?
廖勇毅回答:
  换为极坐标时dxdy=rdrdθ
杜峰坡回答:
  翻了下书是的谢谢了。
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