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求arctanx从0到1积分,0到正无穷的积分
3人问答
更新时间:2024-04-20 01:05:17
问题描述:

求arctanx从0到1积分,0到正无穷的积分

陆吾生回答:
  arctanx的原函数为xarctanx-0.5ln(1+x^2)   因此从0到1的积分为1arctan1-0.5ln(1+1)=pi/4-0.5ln2.   当x趋于无穷时,被积函数arctanx趋于pi/2,积分发散.
韩才元回答:
  前面的回答我懂了(当x趋于无穷时,被积函数arctanx趋于pi/2,积分发散),这个能不能解释一下,我不太懂
陆吾生回答:
  当x>=1时,被积函数>=arctan1=pi/4,因此从1到无穷的积分>=pi/4在无穷区间上的积分=正无穷。发散
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