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计算下列二重积分∫D∫(x^2+y^2)dxdy,D是由y=x,y=x+a,y=a,y=3a(a>0),所解的区域(∫D∫,里面的D是在两个符号的中间和下面)
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更新时间:2024-04-26 01:51:09
问题描述:

计算下列二重积分

∫D∫(x^2+y^2)dxdy,D是由y=x,y=x+a,y=a,y=3a(a>0),所解的区域

(∫D∫,里面的D是在两个符号的中间和下面)

刘亚彬回答:
  ∫[a,3a]dy∫[y-a,y](x^2+y^2)dx   =∫[a,3a](y^3/3-(y-a)^3/3+ay^2)dy   =14a^4
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