【高数求极限一道题lim(x-1)arctan(1/(x-1))(x->1)x-1的极限是零,arctan(1/(x-1))当x->1是π/2也就是两个极限都存在,那么用两个lim(x-1)*limarctan(1/(x-1))=0为什么不对?】
1人问答
更新时间:2024-04-26 00:08:43
问题描述：
高数求极限一道题
lim(x-1)arctan(1/(x-1))(x->1)
x-1的极限是零,arctan(1/(x-1))当x->1是π/2也就是两个极限都存在,那么用两个lim(x-1)*limarctan(1/(x-1))=0为什么不对?
胡利安回答：
limit(atan(1/(x-1))＝-π/2当{x→1-}
limit(atan(1/(x-1))＝+π/2当{x→1+}
关键是：limit(x-1)＝0当{x→1}
所以形式是；无穷小*有界函数＝无穷小
即lim(x-1)arctan(1/(x-1))(x->1)=0
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
联系方式：