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【初一数学计算题2题】如果关于x,y的二元一次方程组(1)如果关于x,y的二元一次方程组【x+2y=10、ax+by=1】与【2x-y=5、bx+ay=6】的解相同,求(a+b)2010(次方)的值.(2)解方程组【x+2y+3z=5、2x+3y+6z=9、5x+3y+9
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更新时间:2024-04-26 01:36:00
问题描述:

【初一数学计算题2题】如果关于x,y的二元一次方程组

(1)如果关于x,y的二元一次方程组【x+2y=10、ax+by=1】与【2x-y=5、bx+ay=6】的解相同,求(a+b)2010(次方)的值.

(2)解方程组

【x+2y+3z=5、2x+3y+6z=9、5x+3y+9z=15】

【4(x+1)-3(y-1)=27、2(x+1)+5(y-1)=20】

但汉光回答:
  x+2y=10①   ax+by=1②   2x-y=5③   bx+ay=6④   ①+③*2得   5x=20   x=4   代入①得y=3   ②+④得   (a+b)(x+y)=7   所以a+b=7/(x+y)=7/(4+3)=1   所以(a+b)^2010=1   x+2y+3z=5①   2x+3y+6z=9②   5x+3y+9z=15③   ③-②得   3x+3z=6   即x+z=2④   ②*2-①*3得   x+3z=3⑤   ⑤-④得   2z=1   所以z=1/2,代入⑤得   x+3*1/2=3   x=3/2,代入①得   3/2+2y+3*1/2=5   y=1   所以x=3/2,y=1,z=1/2   4(x+1)-3(y-1)=27   2(x+1)+5(y-1)=20   4x-3y=20①   2x+5y=23②   ②*2-①得   13y=26   y=2,代入①得   4x-3*2=20   x=13/2   所以x=13/2,y=2
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