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【中考数学压轴题求解释(厦门)若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且x1+x2=2k(k是整数),则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x-274=0】
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更新时间:2024-04-19 16:31:51
问题描述:

中考数学压轴题求解释(厦门)

若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且x1+x2=2k(k是整数),则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x-274=0,x2+6x-27=0,x2+4x+4=0都是“偶系二次方程”.(2)对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”,并说明理由.求(2)解析!我看答案不知道为什么要设c=mb²+n,还有这类题(设参数)要怎么做?

孙传友回答:
  分析:(1)求出原方程的根,再代入|x1|+|x2|看结果是否为2的整数倍就可以得出结论;(2)由条件x2-6x-27=0和x2+6x-27=0是偶系二次方程建模,设c=mb2+n,就可以表示出c,然 后根据公式法就可以求出其根,再...
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