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如图13-1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直EF,BE=2.若将“边长为5的正方形”改为“BC长为m(m>2),AB长为n(n>2)的矩形”,其他条件不变,试判断AE与EP的关系,并说明理
3人问答
更新时间:2024-03-28 17:10:00
问题描述:

如图13-1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直EF,BE=2.

若将“边长为5的正方形”改为“BC长为m(m>2),AB长为n(n>2)的矩形”,其他条件不变,试判断AE与EP的关系,并说明理由

过了今晚就别回答了

齐海兵回答:
  (1)如图(一)   ∵AE⊥EF,   ∴∠2+∠3=90°,   ∵四边形ABCD为正方形,   ∴∠B=∠C=90°,   ∵∠1+∠3=90°,   ∴∠1=∠2,   ∴△ABE∽△ECF,   ∴AB:CE=BE:CF,   ∴EC:CF=AB:BE=5:2   (2)如图(二)在AB上取BM=BE,连接EM,   ∵ABCD为正方形,   ∴AB=BC,   ∵BE=BM,   ∴AM=EC,   ∵∠1=∠2,∠AME=∠ECP=135°,   ∴△AME≌△ECP,   ∴AE=EP.;   (3)存在.   如图(二)   在AB取点M,使AM=BE,   ∵AE⊥EF,   ∴∠2+∠3=90°,   ∵四边形ABCD为正方形,   ∴∠B=∠C=90°,   ∴∠1+∠3=90°,∠1=∠2,   ∵∠DAM=∠ABE=90°,DA=AB,   ∴△DAM≌△ABE,   ∴DM=AE,   ∵AE=EP,   ∴DM=PE,   ∵∠1=∠5,∠1+∠4=90°,   ∴∠4+∠5=90°,   ∴DM⊥AE,   ∴DM‖PE   ∴四边形DMEP是平行四边形.
牛刚回答:
  这题和你回答的不一样啊,最后一题啊,我们老师把题目改了啊,不过还是谢谢,我们老师已经讲过了
齐海兵回答:
  那就把我选作最佳答案吧。我很功利滴……
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