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[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美的结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:数轴上A点、B点表示的数为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a-b|,若a>b
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更新时间:2024-04-19 07:08:31
问题描述:

[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美的结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:数轴上A点、B点表示的数为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a-b|,若a>b,则可简化为AB=a-b;线段AB的中点M表示的数为a+b2.

[问题情境]

已知数轴上有A、B两点,分别表示的数为-10,8,点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动,点B以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).

[综合运用]

(1)运动开始前,A、B两点的距离为___;线段AB的中点M所表示的数___.

(2)点A运动t秒后所在位置的点表示的数为___;点B运动t秒后所在位置的点表示的数为___;(用含t的代数式表示)

(3)它们按上述方式运动,A、B两点经过多少秒会相遇,相遇点所表示的数是什么?

(4)若A,B按上述方式继续运动下去,线段AB的中点M能否与原点重合?若能,求出运动时间,并直接写出中点M的运动方向和运动速度;若不能,请说明理由.(当A,B两点重合,则中点M也与A,B两点重合)

毛建回答:
  (1)运动开始前,A、B两点的距离为8-(-10)=18;线段AB的中点M所表示的数为-10+82
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