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如图所示,△ABC中BD,CD分别平分∠ABC和外角∠ACF,试判断∠BDC与1/2∠A的大小,并说明理由.七年级上册湘教版数学练习册51页的第20题
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更新时间:2024-04-20 19:04:26
问题描述:

如图所示,△ABC中BD,CD分别平分∠ABC和外角∠ACF,试判断∠BDC与1/2∠A的大小,并说明理由.

七年级上册湘教版数学练习册51页的第20题

侯玲回答:
  在△DBC中,   ∠DBC=1/2∠ABC(BD平分∠ABC)   ∵∠ACF=∠ABC+∠A   CD外角∠ACF   ∴∠DCA=1/2∠ACF=1/2(∠ABC+∠A)   ∴∠BDC=180-(∠DBC+∠DCB)   =180-[1/2∠ABC+∠C+1/2(∠ABC+∠A)]   =180-(180-1/2∠A)   =1/2∠A
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