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高等数学问题:球的表面积如何用圆周长的积分求出?球表面积S=4*pai*r*r是怎样用圆周长C=2*pai*r积分出来的?是否为S=2∏*∫0R∫0∏/2r*sinθdr*dθ=4∏R2?(格式问题,上标下标分不开,∫为
1人问答
更新时间:2024-04-18 14:08:54
问题描述:

高等数学问题:球的表面积如何用圆周长的积分求出?

球表面积S=4*pai*r*r

是怎样用

圆周长C=2*pai*r

积分出来的?

是否为

S=2∏*∫0R∫0∏/2r*sinθdr*dθ=4∏R2?

(格式问题,上标下标分不开,∫为积分号,∫0R表示从0积到R)

卢平芳回答:
  积分式都是有它的数学意义的,你那样写代表什么意思啊!应该是为了凑出4∏R2这一形式而写出来的吧!正确的积分应该写成下面的形式:S=∫2∏r*ds(此处ds不是面积而是弧长,它等于R*dθ)=∫(0-∏)2∏R*sinθ*R*dθ=4∏R...
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