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定积分∫-1到1,(1-x^4arcsinx)dx/根号(4-x^2)
1人问答
更新时间:2024-04-19 18:16:12
问题描述:

定积分∫-1到1,(1-x^4arcsinx)dx/根号(4-x^2)

康东来回答:
  因为x^4arcsinx/根号4-x²是奇函数   所以它的积分=0   (偶倍奇零)   所以   原式=2∫(0,1)1/根号(4-x²)dx   =2arcsinx/2|(0,1)   =2arcsin1/2   =2×π/6   =π/3
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