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∫x^2arcsinx/(√1-x^2)dx上限为1下限为0计算这个反常积分
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更新时间:2024-03-29 18:00:40
问题描述:

∫x^2arcsinx/(√1-x^2)dx上限为1下限为0

计算这个反常积分

刘淑君回答:
  ∫(0->1)x^2arcsinx/(√1-x^2)dxletx=sinydx=cosydyx=0,y=0x=1,y=π/2∫(0->1)x^2arcsinx/(√1-x^2)dx=∫(0->π/2)y(siny)^2dy=(1/2)∫(0->π/2)y(1-cos2y)dy=(1/2)[y^2/2](0->π/2)-(1/2)∫(...
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