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已知二次函数F(x)=ax平方+bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=1若区间[-1,1]上,不等式f(x)-2x>m恒成立,求实数m的取值范围2令
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更新时间:2024-04-19 22:39:09
问题描述:

已知二次函数F(x)=ax平方+bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=

1若区间[-1,1]上,不等式f(x)-2x>m恒成立,求实数m的取值范围

2令

林义忠回答:
  f(0)=c=1,   f(x+1)-f(x)=1,   ∴f(1)-f(0)=1,f(0)-f(-1)=1,   ∴f(1)=a+b+c=2,f(-1)=a-b+c=0   ∴a=0,b=1,c=1   ∴f(x)=x+1   要使f(x)-2x>m在[-1,1]上恒成立,   则m<0.
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