设随机变量X～N（0，1），Y～N（1，4）且相关系数ρXY=1，则（）A．P{Y=-2X-1}=1B．P{Y=2X-1}=1C．P{Y=-2X+1}=1D．P{Y=2X+1}=1
1人问答
更新时间:2024-04-26 02:43:52
问题描述：
设随机变量X～N（0，1），Y～N（1，4）且相关系数ρXY=1，则（）
A．P{Y=-2X-1}=1
B．P{Y=2X-1}=1
C．P{Y=-2X+1}=1
D．P{Y=2X+1}=1
刘彦佩回答：
用排除法．
设Y=aX+b，由ρXY=1，知：X，Y正相关，得：a＞0，排除（A）和（C）．
由X：N（0，1），Y：N（1，4），得：EX=0，EY=1，E（aX+b）=aEX+b，
即：1=ax0+b，b=1，
从而排除（B）．
故选：D．
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