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【已知正数a、b、c满足a2+c2=16,b2+c2=25,则k=a2+b2的取值范围为______.】
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更新时间:2024-03-29 17:02:28
问题描述:

已知正数a、b、c满足a2+c2=16,b2+c2=25,则k=a2+b2的取值范围为______.

高艳霞回答:
  ∵正数a、b、c满足a2+c2=16,b2+c2=25,∴c2=16-a2,a2>0所以0<c2<16同理:有c2=25-b2得到0<c2<25,所以0<c2<16两式相加:a2+b2+2c2=41即a2+b2=41-2c2又∵-16<-c2<0即-32<-2c2<0∴9<41-2c2<41即9<k<4...
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