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【求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最值.】
1人问答
更新时间:2024-03-29 13:33:09
问题描述:

求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最值.

刘睿回答:
  令sinx+cosx=t∈[-√2,√2]   (sinx+cosx)²=1+2sinxcosx   sinxcosx=(t²-1)/2   y=t²/2+t-1/2,t∈[-√2,√2]   开口向上,对称轴为t=-1   所以t=-1时,ymin=-1   t=√2时,ymax=√2+(1/2)
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