设Q点的坐标为(t+3,2-2t,2t-1)(理由:Q在L上,所以令(x-3)=(2-y)/2=(z+1)/2=t,解得x,y,z即为在直线L上的坐标表示)
∴向量PQ=(t+8,2-2t,2t+7)
∵直线L:(x-3)=(2-y)/2=(z+1)/2
∴直线L的方向向量为(1,-2,2)(理由:直线的标准表达式为(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,其中(x0,y0,z0)为直线上的一个点,则直线的方向向量为(a,b,c))
∵PQ⊥直线L
∴t+8+4t-4+4t+14=0(理由:两条直线垂直的充要条件是两条直线的方向向量点乘为0)
∴t=-2
∴Q(1,6,-5)