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一道函数最值题已知函数f(x)=ax^2+b^x+c的定义域是【1,-1】,对于在定义域内的任意实数x,f(x)的绝对值小于1.g(x)=cx^2+bx+a的定义域是【1,-1】.F(x)=g(x)f(x),求F(x)的最大值.
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更新时间:2024-04-20 04:46:13
问题描述:

一道函数最值题

已知函数f(x)=ax^2+b^x+c的定义域是【1,-1】,对于在定义域内的任意实数x,f(x)的绝对值小于1.g(x)=cx^2+bx+a的定义域是【1,-1】.F(x)=g(x)f(x),求F(x)的最大值.

马正友回答:
  F(x)的最大值≤1,   方法:因为对于在定义域内的任意实数x,f(x)的绝对值小于1,   而g(x)=cx^2+bx+a,可证g(x)的绝对值也不大于1   因此F(x)=g(x)f(x)≤1
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