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如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆o交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆o的切线交AB于点M,求证DM∥CEDC?=ACXBM.
1人问答
更新时间:2024-04-20 05:09:21
问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆o交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆o的切线交AB于点M,求证

DM∥CE

DC?=ACXBM.

曹仁帅回答:
  1.证明:∵AC为圆O直径   ∴∠ADC,∠AEC为直角   ∴CE⊥AB,CD⊥AD   又∵AB=AC   ∴BD=CD   又∵OA=OC   ∴OD‖AB   ∴OD⊥CE   又∵OD⊥DM   ∴DM‖CE   2.由1.得DM⊥AB   在RTΔADB中   ∠ADB=RT∠,DM⊥AB   易得   DB2=AB×BM   又∵DB=DC,AB=AC   ∴DC2=AC×BM
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