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如图,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小.
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更新时间:2024-04-18 17:41:44
问题描述:

如图,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小.

黄俊峰回答:
  ∵△DOC和△ABO都是等边三角形,且点O是线段AD的中点,∴OD=DC=OC=OB=OA,∠ADC=∠DAB=60°,在△ACD和△DBA中,∵AB=DC∠DAB=∠ADCAD=DA,∴△ACD≌△DBA(SAS),∴∠BDA=∠CAD.又∵∠BDA+∠OBD=∠BOA=60°,...
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