已知数列{an}满足：a1+a2λ+a3λ2+…+anλn−1＝n2+2n（其中常数λ＞0，n∈N*）．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）求证：当λ=4时，数列{an}中的任何三项都不可能成等比数列；

（Ⅲ）设Sn为数列{an}的前n项和．求证：若任意n∈N*，（1-λ）Sn+λan≥3．