本题关键在于如何利用一下三点已知条件:
1、M是中点
2、MN⊥MD
3、∠NBE=45°
证明BE=BM是关键.证出这个结论,==>DM=MN
看上去就是相等,关键是怎么推理.
利用已知推结果的步骤:
a)过N作NG⊥BC于G,NH⊥BE于H,MN与BC交于F
通过2、我们可以推导出RtΔAMD∽RtΔMNH.
也可以推出:RtΔMBF∽RtΔNFG
b)中点M,可以知道:AM:AD=BF:BM=GF:GN=1:2
c)BN平分角CBE,==>BG=GN
d)GF:GN=1:2==>F是GB的中点
e)RtΔMBF≌RtΔNFG
f)MB=BH=AB=AD==>RtΔADM≌RtΔMNH
结论:DM=MN