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一道数学几何证明题(初中的)已知如图,AB是⊙O的直径,P是⊙上一点,弦PQ⊥AB于C,弦QR交线段CB于S.求证:PB平分∠SPR.角请用三个字母标明!
1人问答
更新时间:2024-04-24 16:45:38
问题描述:

一道数学几何证明题(初中的)

已知如图,AB是⊙O的直径,P是⊙上一点,弦PQ⊥AB于C,弦QR交线段CB于S.求证:PB平分∠SPR.

角请用三个字母标明!

班志杰回答:
  连接AR   ∠RPB=∠RAB   因为∠RAB+∠RBP+∠PBA=90   ∠BPS+∠QPS+∠PAB=90   又∠RBP=∠RQP=∠QPS   所以∠RAB=∠BPS   由最上边式子得   ∠RPB=∠BPS   PB平分∠SPR.
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