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初中数学几何梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=6cm,DC=4cm,AB=8cm.求AC的长?
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更新时间:2024-04-19 09:27:08
问题描述:

初中数学几何梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=6cm,DC=4cm,AB=8cm.求AC的长?

陈细木回答:
  做AE垂直于CD,交CD延长线于E;DF垂直于AB,交AB于F   因为AB‖DC,AD=BC   所以梯形ABCD为等腰梯形   因为AD=BC=6cm,DC=4cm,AB=8cm,DF垂直于AB   所以梯形DF=4根号2cm   因为AB‖DC,AE垂直于CD,DF垂直于AB   所以AEDF为矩形   所以AE=4根号2cm,ED=2cm   所以EC=6cm   因为AE垂直CD,   根据勾股定理,可知AC=2根号17cm
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