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某商店钢笔每支25元,笔记本每本5元.该商店为促销制定了两种优惠方法:①买钢笔一支送笔记本一本;②按购买总额的90%付款.(1)若某单位需要钢笔10支,笔记本x本,则两种优惠方法的
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更新时间:2024-04-20 08:45:46
问题描述:

某商店钢笔每支25元,笔记本每本5元.该商店为促销制定了两种优惠方法:①买钢笔一支送笔记本一本;②按购买总额的90%付款.

(1)若某单位需要钢笔10支,笔记本x本,则两种优惠方法的实际付款数y(元)是x的函数,它们的关系式分别是什么?

(2)若某单位花495元购回了所需物品,问采用哪一种优惠方法比较合算?

(3)若可以任选一种方式购买,也可以同时用两种方法购买,还可以在一种优惠方法中只买一件物品,请你就购买10支钢笔和60本笔记本设计一种最省钱的购买方法.

刘明伟回答:
  (1)方法①的函数关系式为:   若0<x≤10时,则y=250,   若x>10时,y=25×10+(x-10)×5=5x+200,   方法②的函数关系式为y=(25×10+5x)×90%=225+4.5x;   (2)当y=495时,   方法①中495=5x+200,∴x=59;   方法②中495=225+4.5x,∴x=60.   ∴方法②购买的笔记本多,采用优惠方法②比较合算;   (3)当钢笔利用方法①,笔记本利用方法②需要25×10+(60-10)×5×90%=475元;   当钢笔利用方法②,笔记本利用方法①需要25×10×90%+60×5=525元;   当钢笔、笔记本都利用方法①需要y=200+5×60=500元;   当钢笔、笔记本都利用方法②需要y=225+4.5×60=495元;   ∴10支钢笔利用方法①,60个笔记本利用方法②最省钱.
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