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【数列an中,a1=1,a(n+1)-2an=(n+2)/(n(n+1)),求a2,a3,a4,猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明】
1人问答
更新时间:2024-03-29 06:40:11
问题描述:

数列an中,a1=1,a(n+1)-2an=(n+2)/(n(n+1)),求a2,a3,a4,猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明

黄东斌回答:
  求a2,a3,a4你自己求吧.这个题用数学归纳法比较繁琐,提供一个比较简单的方法供你参考:a(n+1)-2an=(n+2)[1/n-1/(n+1)]=(n+2)/n-(n+2)/(n+1)=2/n-1/(n+1)a(n+1)+1/(n+1)=2an+2/n[a(n+1)+1/(n+1)]/(an+1/n)=2为定值a1+...
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